Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah

Penulis Abi - Friday, February 20, 2015

Operasi hitung campuran bilangan cacah merupakan operasi hitung yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan cacah. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan asli ditambah dengan nol. Contoh : {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan seterusnya}. Operasi hitung campuran tersebut bisa saja kombinasi dari keempat operasi hitung tersebut. Bisa saja penjumlahan dan pengurangan, perkalian dan pembagian, penjumlahan dengan perkalian, pengurangan dengan pembagian, dan masih banyak yang lainnya. Intinya pengerjaan hitung campuran bilangan cacah merupakan pengerjaan hitung yang melibatkan dua atau lebih operasi hitung pada bilangan cacah.

Pengerjaan hitung bilangan cacah merupakan salah satu kompetensi dasar yang diujikan dalam Ujian Sekolah Berstandar Nasional di Sekolah Dasar. Sebelum mengerjakan soal pengerjaan hitung campuran bilangan cacah, ada beberapa kemampuan dasar yang harus kita miliki. Kemampuan dasar tersebut berupa kemampuan untuk menjumlahkan, mengurangkan mengalikan dan membagi bilangan cacah. Selain itu juga perlu dipahami aturan-aturan yang berlaku dalam pengerjaan hitung tersebut.

Beberapa aturan tentang pengerjaan hitung bilangan cacah antara lain sebagai berikut.

• Kerjakan lebih dahulu operasi hitung yang berada dalam kurung terlebih dahulu.
• Penjumlahan dan pengurangan sama kuat, maka kerjakanlah secara berutan dari depan atau dari kiri ke kanan
• Perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan maka dahulukanlah mengerjakannya.
• Perkalian dan pembagian sama kuat, maka kerjakan secara berurutan dari kiri ke kanan.
• Mengetahui operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan cacah.

Beberapa kesalahan yang sering kita lakukan diantaranya adalah urutan pengerjaan ini, jadi perhatikan urutan pengerjaan dengan benar. selain itu kesalahan menuliskan soal kembali, kesalahan dalam memahami dan mencermati perintah soal, kesalahan dalam melakukan operasi perkalian dan pembagian, kesalahan dalam melakukan operasi penjumlahan dan penguranganjuga sering terjadi. Berikut ini beberapa soal untuk dapat dipahami.

Contoh Soal 1 :

(56 - 12) : 22  x 2=....

Pada soal tersebut terdapat tiga macam pengerjaan hitung yaitu pengurangan, pembagian, dan perkalian. Sesuai dengan aturan pengerjaan hitung campuran maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan hitung dalam kurung (pengurangan).

(56 - 12) : 22  x 2 = 44 : 22 x 2

Selanjutnya tinggal dua pengerjaan hitung yaitu pembagian dan perkalian. Sesuai dengan aturan pengerjaan hitung, pembagian dan perkalian sama kuat sehingga harus dikerjakan dari depan (pembagian terlebih dahulu).

44 : 22 x 2 = 2 x 2

Yang terakhir adalah pengerjaan hitung perkalian.

2 x 2 = 4, sehinga (56 - 12) : 22  x 2 hasilnya adalah 4

Contoh Soal 2 :
(18 - 8) x 7 + 100 =....

Pada soal tersebut terdapat tiga macam pengerjaan hitung yaitu pengurangan, perkalian, dan penjumlahan. Sesuai dengan aturan pengerjaan hitung campuran maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan hitung dalam kurung (pengurangan).

(18 - 8) x 7+ 100 = 10 x 7 + 100

Selanjutnya tinggal dua pengerjaan hitung yaitu perkalian dan penjumlahan. Sesuai dengan aturan pengerjaan hitung, perkalian lebih kuat dari penjumlahan sehingga harus dikerjakan perkalian terlebih dahulu.

10 x 7 + 100 = 70 + 100

Yang terakhir adalah pengerjaan hitung penjumlahan.

70 + 100 = 170, sehinga (18 - 10) x 7 + 100 hasilnya adalah 170

Contoh Soal 3 :
256 + 270 : 45 – 18 × 9 = . . . .

Pada soal terdapat empat pengerjaan hitung yaitu  penjumlahan, pembagian, pengurangan, dan perkalian. Sesuai dengan aturan pengerjaan hitung campuran perkalian dan pembagian lebih kuat dari penjumlahan dan pengurangan maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan hitung pembagian (270 : 45).

256 + 270 : 45 – 18 × 9 =  256 + 6 - 18 x 9

Selanjutnya tinggal tiga pengerjaan hitung yaitu penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Sesuai dengan aturan pengerjaan hitung, perkalian lebih kuat dari penjumlahan dan pengurangan sehingga harus dikerjakan perkalian terlebih dahulu.

256 + 6 - 18 x  9 = 256 + 6 - 162

Pengerjaan hitung ketiga pengurangan dan penjumlahan sama kuat kerjakan penjumlahan terlebih dahulu (dari depan).

256 + 6 - 162 = 262 - 162

Pengerjaan hitung keempat atau yang terakhir adalah pengurangan

262 - 162 = 100,  sehingga 256 + 270 : 45 - 18 x 9 = 100

Permasalahn Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah

Operasi hitung campuran bilangan cacah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya saja dalam hal jual beli dan kegiatan sosial lainya. Kegiatan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita, sehingga diperlukan kemampuan memahami cerita dan menuliskan kalimat matematikanya. Perhatikan beberapa contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1 :

Dita memiliki pinsil sebanyak 12 kotak, setiap kotak berisi 36 pinsil. Pada hari ulang tahunnya ia membagikan pinsil tersebut kepada 27 temanya. Banyak pinsil yang diterima setiaptemannya....batang.

Kalimat Matematika : 12 x 36 : 27

Terdapat dua pengerjaan hitung yaitu perkalian dan pembagian. Perkalian dan pembagian lebih sama kuat. Kerjakan sebelah kiri terlebih dahulu (perkalian).

 12 x 36 : 27 = 432 : 27

Selanjutnya pengerjaan hitung pembagian.
432 : 27=16

Jadi 12 x 36 : 27 = 16

Contoh Soal 2 :

Pak Nanang mempunyai 3 buah kandang ayam. Setiap kandang berisi 40 ekor ayam dan 12 diantaranya merupakan ayam jantan. Pada suatu hari semua ayam betina bertelur masing-masing 1 butir. Jika telur-telur tersebut ditempatkan dalam 14 wadah secara merata, setiap wadah memuat telur sebanyak....butir.

Kalimat Matematika : 3 x (40 -12) : 14

Terdapat tiga pengerjaan hitung yaitu perkalian pengurangan dan pembagian. Kerjakan terlebih dahulu pengerjaan dalam kurung (pengurangan).

3 x (40 -12) : 14 = 3 x 28 : 14

Selanjutnya tersisa dua pengerjaan hitung yaitu perkalian dan pembagian. Perkalian dan pembagian sama kuat, kerjakan sebelah kiri terlebih dahulu (perkalian).

 3 x 28 : 14 = 84 : 14

Selanjutnya pengerjaan hitung pembagian.

84 : 14 = 6

Jadi setiap wadah memuat 3 x (40 -12) : 14 = 6 butir

Demikian pengerjaan hitung campuran bilangan cacah, semoga dapat membantu anda dalam memahami pengerjaan hitung dalam matematika. Keberhasilan dalam mengerjakan soal juga dapat dipengaruhi oleh latihan yang kita lakukan, perbanyaklah latihan sehingga anda benar-benar menguasa pengerjaan hitung ini. Jika ada kekeliruan dalam tulisan mohon koreksi untuk perbaikan tulisan ini. Terimakasih.