Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Penulis Abi - Saturday, February 21, 2015

Salah satu indikator dalam kisi-kisi Ujian Sekolah Berstandar Nasoinal diantaranya adalah siswa dapat menentukan operasi hitung campuran bilangan bulat. Operasi hitung campuran bilangan bulat sendiri merupakan operasi bilangan yang melibatkan minimal dua pengerjaan hitung. Urutan pengerjaan hitung sama dengan bilangan cacah. Tentunya diperlukan kecermatan daan ketelitian dalam mengerjakan bentuk soal seperti ini. Ada beberapa ketentuan yang harus diperhatikan sehingga dalam mengerjakan soal dapat berjalan dengan baik.

Beberapa peraturan yang harus kita perhatikan antara lain sebagai berikut : (1) Kerjakan terlebih dahulu pengerjaan hitung dalam kurung; (2) Perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada penjumlahan dan pengurangan. (3).Apabila ada dua pengerjaan hitung dengan derajat sama (penjumlahan dan pengurangan, serta perkalian dan pembagian) maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah yang berada di sebelah kiri. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada bilangan bulat memiliki beberapa ketentuan yang harus kita perhatikan diantaranya adalah sebagai berikut :

No.	Pengerjan Hitung	Penjelasan		Contoh Soal
1.	Penjumlahan
	+ + + = +	Hasil positif		2 + 3 = 5
	+ + - = -/+	Hasil positif jika bilangan pertama angkanya lebih besar dari bilangan kedua, dan hasil negatif jika angka pertama lebih kecil dari bilangan kedua		6 + (-5) =  1 8 + (-10) = -2
	- + + = -/+	Hasil negatif jika bilangan pertama angkanya lebih besar dari bilangan kedua dan hasil positif jika bilangan pertama lebih angkanya lebih kecil dari bilangan kedua		-8 + 3 = -5 8 + (-3) = 5
	- + - = -	Hasil negatif		-7 + (-5) = -12
2.	Pengurangan
	+ - + = -/+	Hasil positif jika angka pertama lebih besar dari angka kedua, hasil negative jika bilangan pertama lebih kecil dari bilangan kedua		9 – 4 = 5 4 – 9 = -5
	+ - (-) = +	Hasil positif karena pada pengurangan berlaku aturan pengurangan dengan bilangan negatif = penjumlahan dengan lawannya		12 – (-10) = 22
	- - + = -/+	Hasil negatif jika bilangan pertama angkanya lebih besar dari bilangan kedua, dan hasil positif jika bilangan pertama angkanya lebih kecil dari bilangan kedua		-9 – 7 = -2 -7 – 9 = 2
	- - (-) = -/+	Hasil negatif jika bilangan pertama angkanya lebih besar dari bilangan kedua, dan hasil positif jika bilangan pertama angkanya lebih kecil dari bilangan kedua		-6 – (-4) =-6 + 4 = -2 -4 – (-6) = -4 + 6 = 2
3.	Perkalian dan Pembagian
	Perkalian	Contoh	Pembagian	Contoh
	+ x + = +	5 x 6 = 30	+ : + = +	30 : 6 = 5
	+ x - = -	5 x (-6) = -30	+ : (-) = -	30 : (-6) = -5
	- x + = -	-5 x 6 = -30	- : + = -	-30 : 6 =  -5
	- x (-) = +	-5 x (-6) = 30	- : (-) = +	-30 : (-5) = 6

Contoh Soal 1 :

-9 x {25 + (-23)} - 15 =….

Ada 3 pengerjaan hitung yaitu perkalian, penjumlahan, dan pengurangan. Langkah pertama pengerjaan hitung adalah pengerjaan dalam kurung (penjumlahan). Penjumlahan bilangan positif dan negative dengan bilangan pertama (25) angkanya lebih besar dari bilangan kedua (-23) maka hasil adalah positif.

-9 x {25 + (-23)} - 15 = -9 x 2 – 15

Tersisa dua pengerjaan hitung yaitu perkalian dan pengurangan. Sesuai aturan perkalian lebih kuat dari pengurangan maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah perkalian. Perkalian bilangan negatif dengan bilangan positif maka hasil perkalian adalah negatif.

-9 x 2 – 15 = -18 – 15

Langkah terakhir pegurangan. Pengurangan bilangan positif dengan bilangan negatif dengan bilanganpertama angkanya lebih besar dari bilangan kedua maka hasilnya adalah negatif.

-18 – 15 = -3
Jadi -9 x {25 + (-23)} - 15 = -3

Contoh Soal 2 :

(-25 x 6) + (-25 – 36 = ….

Terdapat tiga macam pengerjaan hitung yaitu perkalian, penjumlahan, dan pengurangan. Sesuai aturan pengerjaan hitung yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan hitung dalam kurung yang pertama (-25 x 6). Perkalian bilangan negatif dengan bilangan positif maka hasil adalah negatif.

(-25 x 6) + (-25 – 36 = -150 + (-25 -36)

Selanjutnya pengerjaan hitung dalam kurung yang kedua (-25 -36). Pengurangan bilangan positif dengan bilangan negatif dengan angka pertama lebih kecil angkanya dibanding bilangan kedua maka hasilnya adalah positif.

-150 + (-25 -36) = -150 + (-11)

Langkah terakhir adalah penjumlahan. Bilangan negatif ditambah bilangan negatif maka hasilnya adalah negatif.

-150 + (-11) = -161
Jadi (-25 x 6) + (-25 – 36 = -161

Contoh 3 :

{86 + (-214)} : { 3 x (-4) + (-4)}

Ada empat macam pengerjaan hitung sekaligus yaitu penjumlahan, pembagian, perkalian, dan penjumlahan. Langkah pertama pengerjaan dalam tanda kurung paling depan {86 + (-214)}. Penjumlahan bilangan positif dengan bilangan negatif dengan angka bilangan pertama lebih kecil daripada bilangan kedua maka hasil adalah negatif.

{86 + (-214)} : { 3 x (-4) + (-4)} = -128 : {3 x (-4) + (-4)}

Langkah selanjutnya pengerjaan hitung dalam kurung yang kedua {3 x (-4) + (-4). Perkalian lebih kuat daripada penjumlahan maka kerjakan terlebih dahulu perkalian. Perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif maka hasilnya negatif

-128 : {3 x (-4) + (-4)}= -128 : {(-12) + (-4)}

Masih dalam pengerjaan dalam tanda kurung yang kedua yaitu penjumlahan. Penjumlahan bilangan negatif dan bilangan negatif maka hasilnya adalah negatif.

-128 : {(-12) + (-4)} = -128 : (-16)

Langkah terakhir pembagian. Bilangan negatif dibagi bilangan negatif hasilnya positif.

= -128 : (-16) = 8
Jadi {86 + (-214)} : { 3 x (-4) + (-4)}= 8

Semoga tulisan ini bermanfaat bagi pembaca dan saya mohon kritik untuk perbaikan tulisan ini.