-
Thursday, February 19, 2015
Pada waktu pengolahan data kita akan menemui istilah seperti mean, median, dan modus. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari satu pengamatan, sedangkan data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Mean atau rata-rata dari sekumpulan data didefinisikan sebagai jumlah seluruh datum dibagi dengan banyak datum. Median dari sekumpulan data yang telah diurutkan besarnya adalah datum yang membagi data terurut menjadi dua bagian yang sama banyak. Modus dari sekumpulan data adalah datum yang terjadi paling sering atau datum yang memiliki frekuensi paling besar.
Median adalah nilai tengah data. Untuk menentukan median suatu data, pertama data yang masih acak harus diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, kemudian data yang telah diurutkan tersebut ditentukan nilai tengahnya. Apabila banyak data ganjil maka nilai median langsung dapat diperoleh. Adapun jika banyak data genap maka nilai median sama dengan jumlah kedua data di tengah dibagi dua. Perhatikan data luas lahan dan luas rung hijau terbuka di bawah ini. Berikut ini cara menentukan median data genap.
| No. | Nama Narasumber | Luas Lahan (m²) | Luas R. Terbuka Hijau (m²) |
| 1. | Bapak Riyan | 315 m² | 80 m² |
| 2. | Ibu Donita | 220 m² | 80 m² |
| 3. | Bapak Dani | 450 m² | 120 m² |
| 4. | Bapak Romi | 340 m² | 80 m² |
| 5. | Ibu Tantri | 180 m² | 40 m² |
| 6. | Ibu Titi | 180 m² | 80 m² |
| 7. | Bapak Riko | 500 m² | 120 m² |
| 8. | Bapak Edo | 420 m² | 80 m² |
| 9. | Ibu Rina | 130 m² | 40 m² |
| 10. | Bapak Akhmad | 250 m² | 80 m² |
Perhatikan urutan data luas seluruh lahan tersebut. Median data dari luas lahan setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar menjadi seperti di bawah ini.
130, 180, 180, 220, 250, 315, 340, 420, 450, 500
Ada 10 data. Data ke-5 adalah 250 dan data ke-6 adalah 315| Median = | 250 + 315 | = | 565 | = 282,5 |
| 2 | 2 |
Median data adalah data yang terletak di tengah-tengah ketika data diurutkan.
2. Modus
Modus adalah penjelasan tentang suatu kelompok data dengan menggunakan nilai yang sering muncul dalam kelompok data tersebut. Atau bisa dikatakan juga nilai yang populer (menjadi mode) dalam sekelompok data. Untuk memudahkan mencari modus data dapat dikelompokan dengan menggunakan turus seperti di bawah ini.
| No. | Luas R. Terbuka Hijau (m²) | Frekuensi |
| 1. | 40m² (Ibu Tantri dan Ibu Rina) | II |
| 2. | 80m² (Bapak Riyan, Ibu Donita, Bapak Romi, Ibu Titi, Bapak Edo, dan Bapak Akhmad | |
| 3. | 120m² (Bapak Riko dan Bapak Dani) | II |
Perhatikan data luas ruang hijau terbuka di atas. Terlihat bahwa data 80 muncul enam kali, sedangkan data lain hanya muncul masing-masing 2 kali. Data 80 ini disebut modus data.
Modus data adalah data yang paling sering muncul.3. Rata-rata
Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut. Untuk menentukan nilai rata-rata dari sebuah data maka kita harus menghitung jumlah seluruh data kemudian dibagi banyak data, dengan rumus :
| Rata-rata (Mean) = | Jumlah Seluruh Data |
| Banyak Data |
Perhatikan data luas lahan yang dimiliki warga di atas. Data tersebut dapat ditentukan rata-ratanya dengan cara seperti di bawah ini.
| Rata-rata = | (315+ 220+ 450+ 340+ 180+ 180+ 500+ 420+ 130+ 250) |
| 10 |
| Rata-rata = | 2.985 | =298,5 |
| 10 |
Soal Latihan
Urutkan data-data berikut, lalu tentukan modus, rata-rata, dan mediannya.
1. 12, 14, 18, 12, 16, 15, 20, 14, 17, 14, 11
Urutan data = 11, 12, 12, 14, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 20
Modus = 14 (muncul 3 kali
| Rata-rata = | (12+14+18+12+16+15+20+14+17+14+11) |
| 11 |
| Rata-rata = | 163 | = 14,82 |
| 11 |
2. 24, 22, 26, 23, 22, 20
Urutan data = 20, 22, 22, 23, 24, 26
Modus = 22 (muncul 2 kali)
| Rata-rata = | (24+22+26+23+22++20) |
| 6 |
| Rata-rata = | 137 | = 22,83 |
| 6 |
| Median = | 22 + 23 | = | 45 | = 22,5 |
| 2 | 2 |
Urutan data = 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 12
Modus = 8 (muncul 3 kali)
| Rata-rata = | (6+8+4+5+6+8+7+6+9+8+12) |
| 11 |
| Rata-rata = | 79 | = 7,18 |
| 11 |
4. 300, 200, 240, 220, 230, 200, 280, 220, 260, 220
Urutan data = 200, 200, 220, 220, 220, 230, 240, 260, 280, 300
Modus = 220 (muncul 3 kali)
| Rata-rata = | (300+200+240+220+230+200+280+220+260+220) |
| 10 |
| Rata-rata = | 2.370 | = 237 |
| 10 |
| Median = | 220 + 230 | = | 450 | = 225 |
| 2 | 2 |
5. 128, 126, 130, 132, 126, 190, 180, 160, 124, 126
Urutan data = 124, 126, 126, 126, 128, 130, 132, 160, 180, 190
Modus = 126 (muncul 3 kali)
| Rata-rata = | (128+126+130+132+126+190+180+160+124+126) |
| 10 |
| Rata-rata = | 1.422 | = 142,2 |
| 10 |
| Median = | 128 + 130 | = | 258 | = 129 |
| 2 | 2 |
Salah satu kebutuhan yang menggunakan air bersih adalah mencuci pakaian. Berikut banyak air yang digunakan oleh ibu Dayu untuk mencuci pakaian selama satu minggu.
| No. | Hari | Banyak Air yang Digunakan (liter) |
| 1. | Senin | 120 |
| 2. | Selasa | 110 |
| 3. | Rabu | 105 |
| 4. | Kamis | 110 |
| 5. | Jumat | 120 |
| 6. | Sabtu | 115 |
| 7. | Minggu | 120 |
120 + 110 + 105 + 110 + 120 + 115 + 120 = 790 liter
2. Berapa liter rata-rata banyak air yang diperlukan ibu Dayu untuk mencuci pakaian selama satu minggu?
| Rata-rata = | 790 | = 112,85 liter |
| 7 |
Paling sedikit 105 dan paling banyak 120 liter
4. Urutkan data banyak air yang diperlukan ibu Dayu untuk mencuci pakaian selama satu minggu.
105, 110, 110, 115, 120, 120. 120
5. Berapa liter banyak air yang paling sering digunakan ibu Dayu untuk mencuci pakaian?
120 liter (selama 3 hari)