Unsur-Unsur Bangun Ruang

Penulis Abi - Tuesday, March 3, 2015

Kita semua hidup dalam suatu ruang. Semua kejadian yang kita saksikan atau kita alami sendiri terjadi dalam ruang itu. Setiap hari kita bergaul dengan benda-benda ruang, seperti almari, TV, kotak snack, kaleng roti, rumah, tangki air, bak mandi, tempat tidur, kursi, mobil, sepeda, dan seterusnya. Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Bakso, kelereng, buah melon, semangka, benda-benda ini menyerupai bola. Tong sampah, pipa, kue bolu (semprong), drum, benda-benda ini menyerupai tabung. Dadu, bak mandi, kotak kosmetik, puzle warna, benda-benda ini menyerupai kubus. Almari, kotak snack, kotak kapur, kotak TV, benda-benda ini menyerupai balok.

Bangun ruang terdiri dari kubus, balok, limas, prisma, kerucut, tabung, dan bola. Masing-masing bangun ruang memiliki unsur-unsur antara lai sisi, rusuk, dan titik sudut. Berikut ini beberapa pengertian mengenai unsur-unsur bangun ruang.

Sisi, rusuk, dan titik sudut.

Setiap model bangun ruang pasti memiliki sisi, rusuk, dan titik sudut , kecuali bola, tabung, dan kerucut. Apa yang dimaksud dengan bangun ruang, prisma, limas, dan sisi, rusuk, titik sudut.

• Bangun ruang atau bangun berdimensi tiga adalah bangun yang memiliki tiga unsur, yaitu panjang , lebar, dan tinggi.
• Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dan bidang-bidang lainnya yang berpotongan menurut garis yang sejajar.
• Prisma tegak adalah prisma yang rusuk tegaknya berdiri tegak lurus pada bidang alas (jadi juga pada bidang atas).
• Limas adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh daerah segibanyak (segi-n) dan beberapa (n) daerah segitiga yang puncak-puncaknya berimpit membentuk titik puncak limas.
• Rusuk dihasilkan oleh adanya perpotongan dua buah sisi, titiks udut merupakan perpotongan tiga buah rusuk atau lebih. Pengertian dari unsur-unsur bangun ruang tersebut sebagai berikut.
• Sisi adalah sekat (bagian) yang membatasi bagian dalam dan bagian luar.
• Rusuk adalah pertemuan antara dua buah sisi atau perpotongan dua bidang sisi.
• Titiksudut adalah perpotongan tiga bidang sisi atau perpotongan tiga rusuk atau lebih. Tiap batang rangka itulah yang menjadi rusuk dan titik pertemuan dari setiap rusuk itulah yang dimaksud sebagai titik sudut.

Berikut ini unsur-unsur yang ada pada beberapa bangun ruang.

1. Balok
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang sisi yang masing-masing berbentuk persegipanjang yang setiap sepasang-sepasang sejajar dan sama ukurannya. Sifat-sifat balok :

• Mempunyai 6 sisi yang umumnya berbentuk persegi panjang(ABCD, BCGF, CDHG, ADHE, ABFE, dan EFGH)
• Mempunyai 8 titik sudut (A, B, C, D, E, F, G, dan H).
• Mempunyai 12 rususk (AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH)

2. Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang sisi berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. Sifat-sifat kubus :

• Mempunyai 6 sisi yang berbentuk persegi (PQRS, QRVU, SRVW, PSWT, PQUT, dan, TUVW)
• Mempunyai 8 titik sudut (P, Q, R, S, T, U, V, dan W)
• Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang (PQ = QR = RS = PS = PT = QU = RV = SW = TU = UV = VW = WT)

3. Prisma Segitiga

Prisma Tegak Segitiga adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah daerah segitiga yang sejajar serta tiga daerah persegipanjang yang saling berpotongan menurut garis-garis yang sejajar. Sifat-sifat prisma tegak segitiga: 

• Memiliki 2 sisi berbentuk segitiga (ABC dan DEF), dan 3 sisi berbentuk persegipanjang (ABDE, BCEF, dan ACDF)
• Memiliki 9 rusuk (AB, BC, AC, DE, EF, DF, AD, BE, dan CF)
• Memiliki 6 titiksudut

Prisma Segi-n

• Mempunyai (n+2) sisi, (2 x n) sudut, dan (3 x n) rusuk.
• Sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang atau persegi
• Sisi alas dan sisi atas sama bentuk dan ukuran yaitu segi-n.

4. Limas Segiempat

Limas segiempat adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah segiempat dan empat daerah segitiga yang mempunyai satu titiksudut persekutuan. Sifat-sifat limas segiempat:

• Memiliki 1 sisi berbentuk segiempat dan 4 sisi berbentuk segitiga. 
• Memiliki 8 rusuk. 
• Memiliki 5 titiksudut dan salah satu titiksudutnya disebut pula titik puncak. 
• Sisi alasnya berbentuk segiempat dan sisi lainnya berbentuk segitiga

Limas Segi-n

• Mempunyai (n+1) sisi, (n+1) sudut, dan (2x n) rusuk.
• Sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

5. Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua daerah lingkaran yang sejajar dan sama ukurannya serta sebuah bidang lengkung yang berjarak sama jauh ke porosnya dan yang simetris terhadap porosnya memotong kedua daerah lingkaran tersebut tepat pada kedua daerah lingkaran itu. Sifat-sifat tabung: 

• Memiliki 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut tabung) 
• Memiliki 2 rusuk lengkung 
• Tidak memiliki titiksudut
• Sisi alas dan sisi atas sama bentuk dan ukuran, yaitu berbentuk lingkaran.

6. Kerucut

Kerucut adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah lingkaran dan sebuah bidang lengkung yang simetris terhadap porosnya yang melalui titik pusat lingkaran tersebut. Sifat-sifat kerucut: 

• Memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut kerucut). 
• Memiliki 1 rusuk lengkung. 
• Tidak memiliki titiksudut. 
• Memiliki 1 titik puncak.

7. Bola
Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola dapat dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar sejauh 360° pada garis tengahnya.

Unsur-unsur bola dapat diuraikan sebagai berikut.

• Titik O dinamakan titik pusat bola.
• Ruas garis OA dinamakan jari-jari bola. Sebutkan jari-jari bola lainnya.
• Ruas garis CD dinamakan diameter bola. Jika kamu amati, ruas garis AB juga merupakan diameter bola. AB dapat pula disebut tinggi bola.
• Sisi bola adalah kumpulan titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik O. Sisi tersebut dinamakan selimut atau kulit bola.
• Ruas garis ACB dinamakan tali busur bola. Sebutkan tali busur bola lainnya.
• Ruas-ruas garis pada selimut bola yaitu ACBDA dinamakan garis pelukis bola.