-
Wednesday, March 4, 2015
Salah satu indikator soal dalam Ujian Sekolah Berstandar Nasional untuk Sekolah Dasar adalah siswa dapat menentukan luas gabungan atau irisan dari dua bangun datar sederhana. Luas gabungan bangun datar adalah luas yang merupakan gabungan dari beberapa bangun (minimal dua buah bangun datar). Irisan bangun datar adalah bangun datar yang terbentuk karena terpotong oleh bangun datar yang lain. Kesulitan utama dalam soal bentuk ini adalah menentukan ukuran salah satu unsur bangun datar, karena ukuranya tidak tertulis tetapi dapat merupakan penjumlahan atau pengurangan ukuran unsur bangun datar yang lain.
Sebelum menghitung luas gabungan bangun datar sebaiknya pahami terlebih dahulu rumus masing-masing bangun datar. Dengan memahami rumus luas bangun datar anda sudah memiliki sebagian kemampuan dasar untuk mengerjakan soal luas gabungan bangun datar. Dengan menguasai semua rumus luas bangun datar yang ada seperti rumus luas persegi panjang, persegi, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, segitiga, dan lingkaran soal gabungan atau irisan bangun datar dapat dikerjakan dengan benar. Berikut ini Rumus Luas Bangun Datar :
Rumus Bangun Datar
1. Rumus Persegi
Luas = s x s = s² ( Luas = ½ x diagonal (d)1 x diagonal (d)2)
Dengan s = panjang sisi persegi
2. Rumus Persegi Panjang
Luas = p x l
Dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang
3. Rumus Segitiga
Luas = ½ x a x t
Dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga
4. Rumus Jajar Genjang
Luas = a x t
Dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang
5. Rumus Trapesium
Luas = ½ x (a + b) x t
Dengan a dan b = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium
6. Rumus Layang-layang
Luas = ½ x diagonal (d)1 x diagonal (d)2
7. Rumus Belah Ketupat
Luas = ½ x diagonal (d)1 x diagonal (d)2
8. Rumus Lingkaran
Luas = π (pi) x jari-jari (r)² = πr²
Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.
Setelah anda mengetahui rumus luas masing-masing bangun datar, selanjutnya adalah langkah-langkah pengerjaan soal gabungan/irisan bangun datar. Langkah-langkahnya antara lain sebagai berikut :
- Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
- Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.
- Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris.. macam macamnya: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, segitiga sembarang
- Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
- Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
- Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.
- Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
- Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.
Setelah anda mengetahui rumus luas masing-masing bangun datar, selanjutnya adalah langkah-langkah pengerjaan soal gabungan/irisan bangun datar. Langkah-langkahnya antara lain sebagai berikut :
- Pertama, ketahui terlebih dahulu bangun apa saja yang membentuk gabungan/irisan bangun datar tersebut. Dari rumus bangun datar yang ada di atas kemungkinan luas gabungan dapat dapat dibentuk dari variasi bangun datar di atas.
- Kedua, memisahkan gabungan bangun datar tersebut menjadi bagian yang berdiri sendiri (terpisah) untuk mempermudah mencari luas masing-masing bangun datar.
- Ketiga, mencari ukuran masing-masing unsur bangun datar (panjang, lebar, tinggi, sisi sejajar, jari-jari, alas, diagonal dan sebagainya. Biasanya salah satu unsur dalam bangun datar tersebut disembunyikan atau tersembunyi. Tersembunyi disini maksudnya ukuran tersebut tidak ditulis namun harus dicari dengan memperhatikan ukuran yang sudah ada. Biasanya ukuran tersebut menggunakan tanda (//, =, atau !!) yang menunjukan bahwa ukuran pada bagian yang bertanda tersebut adalah sama panjang.
- Keempat, setelah ketiga langkah tersebut dilaksanakan baru mencari luas masing-masing bangun datar dan menjumlahkan atau mengurangkan luas bangun datar seperti yang diminta dalam soal.
| No | Gambar | Pembahasan |
| 1. |  | Perhatikan gambar di samping. Setelah dipisahkan gambar tersebut terdiri dari segitiga dan trapesium. Unsur-unsur segitiga :
= ½ x 6 x 8 = 24 cm² Unsur-unsur trapesium :
= ½ (6 + 15) x 8 = ½ x 21 x 8 = 10,5 x 8 = 84 cm² Luas gabungan = 24cm² + 84 cm² = 108 cm² |
| 2. |  | Perhatikan gambar di samping. Setelah dipisahkan gambar tersebut terdiri dari 1 persegipanjang, 2 trapesium, dan satu segitiga. Unsur-unsur segitiga :
= ½ x 8 x 10 = 40 cm² Unsur-unsur trapesium (2 buah) :
= ½ (6 + 14) x 10 = ½ x 20 x 10 = 10 x 10 = 100 cm² x 2 = 200 cm² Unsur-unsur persegipanjang : Lebar = 8 cm Panjang = 8 + 14 = 22 cm Luas = p x l = 22 x 8 = 176 cm² Luas gabungan = 40 cm² + 200 cm² +176 cm² = 416 cm² |
| 3. |  | Setelah dipisahkan gambar tersebut terdiri dari persegipanjang, dan trapesium. Unsur-unsur persegi panjang :
= 24 x 16 = 288 cm² Unsur-unsur trapesium :
= ½ (a +b) x tinggi = ½ (12 + 24) x 16 = ½ x 36 x 16 = 18 x 16 = 288 cm² Luas gabungan = 288 cm²+288 cm²= 576cm² |
| 4. |  | Gambar tersebut terdiri dari 2 buah ½lingkaran, dan layang-layang Unsur-unsur layang-layang :
= ½ x 10 x 12= 60 cm² Dua buah Bangun ½ lingkaran digabungkan menjadi sebuah lingkaran Unsur-unsur lingkaran :
= 3,14 x 5² = 3,14 x 25 = 78,5 cm² Luas gabungan = 60 cm²+78,5 cm²= 138,5cm² |