Volume Bangun Balok

Penulis Abi - Wednesday, February 11, 2015

Banyak sekali benda-benda di sekitar kita yang berbentuk balok, misalnya saja lemari, brankas, meja, televisi, dan masih banyak yang lainya. Balok adalah bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dimana tiap pasang persegi panjang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dan persegipanjang yang sehadap adalah kongruen. Balok disebut juga sebagai prisma siku-siku. Balok mempunyai 6 sisi, masing-masing berbentuk persegi panjang. Ke-6 sisi tersebut terdiri atas 3 pasang sisi yang sama.

1. Unsur-unsur Balok
Beberapa unsur balok antara lain sisi atau bidang, rusuk, dan titik sudut. Berikut ini beberapa unsur-unsur balok :

a. Sisi/Bidang
Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Balok KLMN.OPQR memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi panjang yaitu sisi bawah = KLMN, sisi atas = OPQR, sisi depan = KLOP, sisi belakang = MNQR, sisi samping kanan = LMOP , dan sisi samping kiri = KNOR.

Keenam sisi balok diatas saling berpasangan sehingga membentuk 3 pasang sisi yang saling berhadapan yang sama bentuk dan besarnya yaitu KLMN berpasangan dengan OPQR, KLOP dengan MNQR, dan LMOP dengan KNOR.

b. Rusuk
Garis potong sisi-sisi pada blok dinamakan rusuk. Balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk yaitu KL, LM, MN, KN, OP, PQ, QR, OR, KO, LP, MQ, dan NR.

c. Titik Sudut
Titik temu antara tiga buah rusuk pada balok disebut titik sudut balok. Balok KLMN.OPQR memiliki 8 titik sudut, yaitu K, L, M, N, O, P, Q, dan R.

2. Sifat-sifat Balok
Balok memiliki sifat-sifat sebagai berikut

• Mempunyai 12 rusuk, 6 sisi, dan 8 titik sudut
• Setiap sisi balok berbentuk persegi panjang.
• Setiap rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.
• Sisi-sisi yang berhadapan sama luasnya.

3. Volume Balok
Untuk mencari volume balok dapat menggunakan kubus satuan seperti gambar di samping. Pada gambar di samping lapisan pertama pada bagian bawah = 8 x 5 kubus satuan, ke atas (tinggi) ada 4 lapisan. Jadi, volume balok = 4 x 8 x 5 = 160 kubus satuan.

Atau dengan cara seperti di bawah ini:
Jumlah kubus satuan ke kanan (AB), merupakan panjang (p) balok = 8
Jumlah kubusa satuan ke belakang (BC), merupakan lebar (l) balok = 5
Jumlah kubus satuan ke atas (AE), merupakan tinggi (t) balok = 4.
Jumlah kubus satuan seluruhnya = 8 x 5 x 4 = 160

Jadi, volume balok = 160 kubus satuan.

Untuk mencari volume sebuah balok digunakan rumus V= Luas alas x tinggi. Misalkan untuk menghitung volume balok KLMN.OPQR, dimana Luas alas balok = p x l. Sehingga diperoleh

Volume balok = Luas alas balok x tinggi = p x l x t

Dari rumus tersebut (volume sudah diketahui ) maka dapat diturunkan beberapa rumus yang lain, seperti di bawah ini :

Volume = alas x tinggi, alas =	V	, t =	V
	t		a

Panjang =	V	, l =	V	, t =	V
	l x t		p x t		p x l

Contoh Soal :
Sebuah kolam memliki panjang 3 m, lebar 2 m dan dalam 1 m. Berapakah volume kotak sepatu tersebut?
Volume = p x l x t = 3 x 2 x 1 = 6 cm³

Sebuah lemari berbentuk balok dengan volume 1.440.000 cm³ Jika diketahui luas alas (bagian bawah) lemari tersebut adalah 9.600 cm², berapa tinggi lemari tersebut?

Tinggi  =	Volume	=	1.440.000	= 150 cm
	alas		9.600

Balok merupakan satu bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang, dan setiap pasang persegi panjang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Tetapi kadang-kadang, salah satu sisi balok berbentuk persegi. Tiga pasang persegi panjang atau persegi itu merupakan sisi-sisi balok itu.

Alas pada balok terkadang berbentuk persegi. Jika diketahui volume balok dan tinggi balok, maka dapat dicari panjang dan lebar alas balok tersebut dengan melakukan penarikan akar pangka dua dari luas alas tersebut.

Contoh 1 :
Sebuah balok mempunyai alas berbentuk persegi. Jika diketahui volume balok adalah 1.296 cm³, dan tinggi balok adalah 9 cm, berapakah panjang dan lebar balok tersebut?
Volume = p x l x t
1.296 = p x l x 9
p x l = 1.296 : 9 = 144.
Panjang dan lebar persegi adalah sama, maka p = √144, p = 12 cm.
Jadi panjang dan lebar balok tersebut adalah 12 cm.

Contoh 2 :
Sebuah kotak sepatu berbentuk balok memiliki alas berbentuk persegi. Volume kotak sepatu adalah 10.140 cm³ dan tinggi 15 cm. Berapakah panjang dan lebar kotak sepatu tersebut?
Volume = p x l x t
10.140 cm³ = p x l x 15
p x l = 10.140 cm³  : 15 = 676.
Panjang dan lebar persegi adalah sama, maka p = √676, p = 26 cm.
Jadi panjang dan lebar balok tersebut adalah 26 cm.